代数例

$9 x^{2} - 6 x + 1 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 9$ 、 $b = - 6$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.2.2

$- 36$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.3

$36$ から $36$ を引きます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.1.6

$6$ plus or minus $0$ is $6$ .

$x = \frac{6}{2 \cdot 9}$

ステップ 3.2

$2$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{6}{18}$

ステップ 3.3

$6$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{6 (1)}{18}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$6$ を $18$ で因数分解します。

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 3}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{1}{3}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1}{3}$ 2乗根

代数 例

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