代数例

$9 x^{2} - 30 x + 25$

ステップ 1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

${(3 x)}^{2} - 30 x + 25$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

${(3 x)}^{2} - 30 x + 5^{2}$

ステップ 3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$30 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 5$

ステップ 4

多項式を書き換えます。

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 5 + 5^{2}$

ステップ 5

$a = 3 x$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(3 x - 5)}^{2}$

代数 例