代数 例

二項定理を用いた展開 (x+2)^3
(x+2)3
ステップ 1
二項展開定理を利用して各項を求めます。二項定理は(a+b)n=k=0nnCk(an-kbk)を述べたものです。
k=033!(3-k)!k!(x)3-k(2)k
ステップ 2
総和を展開します。
3!(3-0)!0!(x)3-0(2)0+3!(3-1)!1!(x)3-1(2)1+3!(3-2)!2!(x)3-2(2)2+3!(3-3)!3!(x)3-3(2)3
ステップ 3
展開の各項の指数を簡約します。
1(x)3(2)0+3(x)2(2)1+3(x)1(2)2+1(x)0(2)3
ステップ 4
各項を簡約します。
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ステップ 4.1
(x)31をかけます。
(x)3(2)0+3(x)2(2)1+3(x)1(2)2+1(x)0(2)3
ステップ 4.2
0にべき乗するものは1となります。
x31+3(x)2(2)1+3(x)1(2)2+1(x)0(2)3
ステップ 4.3
x31をかけます。
x3+3(x)2(2)1+3(x)1(2)2+1(x)0(2)3
ステップ 4.4
指数を求めます。
x3+3x22+3(x)1(2)2+1(x)0(2)3
ステップ 4.5
23をかけます。
x3+6x2+3(x)1(2)2+1(x)0(2)3
ステップ 4.6
簡約します。
x3+6x2+3x(2)2+1(x)0(2)3
ステップ 4.7
22乗します。
x3+6x2+3x4+1(x)0(2)3
ステップ 4.8
43をかけます。
x3+6x2+12x+1(x)0(2)3
ステップ 4.9
(x)01をかけます。
x3+6x2+12x+(x)0(2)3
ステップ 4.10
0にべき乗するものは1となります。
x3+6x2+12x+1(2)3
ステップ 4.11
(2)31をかけます。
x3+6x2+12x+(2)3
ステップ 4.12
23乗します。
x3+6x2+12x+8
x3+6x2+12x+8
 [x2  12  π  xdx ]