代数 例

二項定理を用いた展開 (x+6)^2
(x+6)2
ステップ 1
二項展開定理を利用して各項を求めます。二項定理は(a+b)n=k=0nnCk(an-kbk)を述べたものです。
k=022!(2-k)!k!(x)2-k(6)k
ステップ 2
総和を展開します。
2!(2-0)!0!(x)2-0(6)0+2!(2-1)!1!(x)2-1(6)1+2!(2-2)!2!(x)2-2(6)2
ステップ 3
展開の各項の指数を簡約します。
1(x)2(6)0+2(x)1(6)1+1(x)0(6)2
ステップ 4
各項を簡約します。
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ステップ 4.1
(x)21をかけます。
(x)2(6)0+2(x)1(6)1+1(x)0(6)2
ステップ 4.2
0にべき乗するものは1となります。
x21+2(x)1(6)1+1(x)0(6)2
ステップ 4.3
x21をかけます。
x2+2(x)1(6)1+1(x)0(6)2
ステップ 4.4
簡約します。
x2+2x(6)1+1(x)0(6)2
ステップ 4.5
指数を求めます。
x2+2x6+1(x)0(6)2
ステップ 4.6
62をかけます。
x2+12x+1(x)0(6)2
ステップ 4.7
(x)01をかけます。
x2+12x+(x)0(6)2
ステップ 4.8
0にべき乗するものは1となります。
x2+12x+1(6)2
ステップ 4.9
(6)21をかけます。
x2+12x+(6)2
ステップ 4.10
62乗します。
x2+12x+36
x2+12x+36
 [x2  12  π  xdx ]