代数 例

簡略化 ( x+の平方根3)^2の平方根
(x+3)2(x+3)2
ステップ 1
(x+3)2(x+3)2(x+3)(x+3)(x+3)(x+3)に書き換えます。
(x+3)(x+3)(x+3)(x+3)
ステップ 2
分配法則(FOIL法)を使って(x+3)(x+3)(x+3)(x+3)を展開します。
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ステップ 2.1
分配則を当てはめます。
x(x+3)+3(x+3)x(x+3)+3(x+3)
ステップ 2.2
分配則を当てはめます。
xx+x3+3(x+3)xx+x3+3(x+3)
ステップ 2.3
分配則を当てはめます。
xx+x3+3x+33xx+x3+3x+33
xx+x3+3x+33xx+x3+3x+33
ステップ 3
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 3.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.1.1
xxxxを掛けます。
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ステップ 3.1.1.1
xx11乗します。
x1x+x3+3x+33x1x+x3+3x+33
ステップ 3.1.1.2
xx11乗します。
x1x1+x3+3x+33x1x1+x3+3x+33
ステップ 3.1.1.3
べき乗則aman=am+naman=am+nを利用して指数を組み合わせます。
x1+1+x3+3x+33x1+1+x3+3x+33
ステップ 3.1.1.4
1111をたし算します。
x2+x3+3x+33x2+x3+3x+33
x2+x3+3x+33x2+x3+3x+33
ステップ 3.1.2
x2x2xxに書き換えます。
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ステップ 3.1.2.1
nax=axnnax=axnを利用し、xxx12x12に書き換えます。
(x12)2+x3+3x+33(x12)2+x3+3x+33
ステップ 3.1.2.2
べき乗則を当てはめて、指数(am)n=amn(am)n=amnをかけ算します。
x122+x3+3x+33x122+x3+3x+33
ステップ 3.1.2.3
121222をまとめます。
x22+x3+3x+33x22+x3+3x+33
ステップ 3.1.2.4
22の共通因数を約分します。
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ステップ 3.1.2.4.1
共通因数を約分します。
x22+x3+3x+33
ステップ 3.1.2.4.2
式を書き換えます。
x1+x3+3x+33
x1+x3+3x+33
ステップ 3.1.2.5
簡約します。
x+x3+3x+33
x+x3+3x+33
ステップ 3.1.3
根の積の法則を使ってまとめます。
x+x3+3x+33
ステップ 3.1.4
根の積の法則を使ってまとめます。
x+x3+3x+33
ステップ 3.1.5
根の積の法則を使ってまとめます。
x+x3+3x+33
ステップ 3.1.6
33をかけます。
x+x3+3x+9
ステップ 3.1.7
932に書き換えます。
x+x3+3x+32
ステップ 3.1.8
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
x+x3+3x+3
x+x3+3x+3
ステップ 3.2
x33xをたし算します。
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ステップ 3.2.1
x3を並べ替えます。
x+3x+3x+3
ステップ 3.2.2
3x3xをたし算します。
x+23x+3
x+23x+3
x+23x+3
 [x2  12  π  xdx ]