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代数 例
(√x+√3)2(√x+√3)2
ステップ 1
(√x+√3)2(√x+√3)2を(√x+√3)(√x+√3)(√x+√3)(√x+√3)に書き換えます。
(√x+√3)(√x+√3)(√x+√3)(√x+√3)
ステップ 2
ステップ 2.1
分配則を当てはめます。
√x(√x+√3)+√3(√x+√3)√x(√x+√3)+√3(√x+√3)
ステップ 2.2
分配則を当てはめます。
√x√x+√x√3+√3(√x+√3)√x√x+√x√3+√3(√x+√3)
ステップ 2.3
分配則を当てはめます。
√x√x+√x√3+√3√x+√3√3√x√x+√x√3+√3√x+√3√3
√x√x+√x√3+√3√x+√3√3√x√x+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3
ステップ 3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.1.1
√x√x√x√xを掛けます。
ステップ 3.1.1.1
√x√xを11乗します。
√x1√x+√x√3+√3√x+√3√3√x1√x+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.1.2
√x√xを11乗します。
√x1√x1+√x√3+√3√x+√3√3√x1√x1+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.1.3
べき乗則aman=am+naman=am+nを利用して指数を組み合わせます。
√x1+1+√x√3+√3√x+√3√3√x1+1+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.1.4
11と11をたし算します。
√x2+√x√3+√3√x+√3√3√x2+√x√3+√3√x+√3√3
√x2+√x√3+√3√x+√3√3√x2+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.2
√x2√x2をxxに書き換えます。
ステップ 3.1.2.1
n√ax=axnn√ax=axnを利用し、√x√xをx12x12に書き換えます。
(x12)2+√x√3+√3√x+√3√3(x12)2+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.2.2
べき乗則を当てはめて、指数(am)n=amn(am)n=amnをかけ算します。
x12⋅2+√x√3+√3√x+√3√3x12⋅2+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.2.3
1212と22をまとめます。
x22+√x√3+√3√x+√3√3x22+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.2.4
22の共通因数を約分します。
ステップ 3.1.2.4.1
共通因数を約分します。
x22+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.2.4.2
式を書き換えます。
x1+√x√3+√3√x+√3√3
x1+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.2.5
簡約します。
x+√x√3+√3√x+√3√3
x+√x√3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.3
根の積の法則を使ってまとめます。
x+√x⋅3+√3√x+√3√3
ステップ 3.1.4
根の積の法則を使ってまとめます。
x+√x⋅3+√3x+√3√3
ステップ 3.1.5
根の積の法則を使ってまとめます。
x+√x⋅3+√3x+√3⋅3
ステップ 3.1.6
3に3をかけます。
x+√x⋅3+√3x+√9
ステップ 3.1.7
9を32に書き換えます。
x+√x⋅3+√3x+√32
ステップ 3.1.8
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
x+√x⋅3+√3x+3
x+√x⋅3+√3x+3
ステップ 3.2
√x⋅3と√3xをたし算します。
ステップ 3.2.1
xと3を並べ替えます。
x+√3⋅x+√3x+3
ステップ 3.2.2
√3⋅xと√3xをたし算します。
x+2√3⋅x+3
x+2√3⋅x+3
x+2√3⋅x+3