代数例

$2 x^{2} + 3 x + 1$

ステップ 1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ で和が $b = 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$2 x^{2} + 3 (x) + 1$

ステップ 1.2

$3$ を $1$ プラス $2$ に書き換える

$2 x^{2} + (1 + 2) x + 1$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} + 1 x + 2 x + 1$

ステップ 1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} + x + 2 x + 1$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(2 x^{2} + x) + 2 x + 1$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

ステップ 3

最大公約数 $2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(2 x + 1) (x + 1)$

代数 例