代数 例

因数分解 2x^2+3x+1
2x2+3x+12x2+3x+1
ステップ 1
ax2+bx+cax2+bx+cの形の多項式について、積がac=21=2ac=21=2で和がb=3b=3である2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 1.1
333x3xで因数分解します。
2x2+3(x)+12x2+3(x)+1
ステップ 1.2
3311プラス22に書き換える
2x2+(1+2)x+12x2+(1+2)x+1
ステップ 1.3
分配則を当てはめます。
2x2+1x+2x+12x2+1x+2x+1
ステップ 1.4
xx11をかけます。
2x2+x+2x+12x2+x+2x+1
2x2+x+2x+12x2+x+2x+1
ステップ 2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
(2x2+x)+2x+1(2x2+x)+2x+1
ステップ 2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
x(2x+1)+1(2x+1)x(2x+1)+1(2x+1)
x(2x+1)+1(2x+1)x(2x+1)+1(2x+1)
ステップ 3
最大公約数2x+12x+1を因数分解して、多項式を因数分解します。
(2x+1)(x+1)(2x+1)(x+1)
 [x2  12  π  xdx ]  x2  12  π  xdx