代数例

2 x^{2} + 3 x + 1

$2 x^{2} + 3 x + 1$

ステップ 1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が

a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2

$a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ で和が

b = 3

$b = 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.1

3

$3$ を

3 x

$3 x$ で因数分解します。

2 x^{2} + 3 (x) + 1

$2 x^{2} + 3 (x) + 1$

ステップ 1.2

3

$3$ を

1

$1$ プラス

2

$2$ に書き換える

2 x^{2} + (1 + 2) x + 1

$2 x^{2} + (1 + 2) x + 1$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

2 x^{2} + 1 x + 2 x + 1

$2 x^{2} + 1 x + 2 x + 1$

ステップ 1.4

x

$x$ に

1

$1$ をかけます。

2 x^{2} + x + 2 x + 1

$2 x^{2} + x + 2 x + 1$

2 x^{2} + x + 2 x + 1

$2 x^{2} + x + 2 x + 1$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

(2 x^{2} + x) + 2 x + 1

$(2 x^{2} + x) + 2 x + 1$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)

$x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

ステップ 3

最大公約数

2 x + 1

$2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

(2 x + 1) (x + 1)

$(2 x + 1) (x + 1)$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$