代数例

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

ステップ 1

x^{4}

$x^{4}$ を

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

{(x^{2})}^{2} - y^{4}

${(x^{2})}^{2} - y^{4}$

ステップ 2

y^{4}

$y^{4}$ を

{(y^{2})}^{2}

${(y^{2})}^{2}$ に書き換えます。

{(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2} - {(y^{2})}^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、

a = x^{2}

$a = x^{2}$ であり、

b = y^{2}

$b = y^{2}$ です。

(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、

a = x

$a = x$ であり、

b = y

$b = y$ です。

(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y))

$(x^{2} + y^{2}) ((x + y) (x - y))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$

(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)

$(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)$

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