代数例

{log}_{6} (216)

$\log_{6} (216)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

{log}_{6} (216) = x

$\log_{6} (216) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して

{log}_{6} (216) = x

$\log_{6} (216) = x$ を指数表記に書き換えます。

x

$x$ と

b

$b$ が正の実数で、

b

$b$ が

1

$1$ に等しくなければ、

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ は

b^{y} = x

$b^{y} = x$ と同値です。

6^{x} = 216

$6^{x} = 216$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

6^{x} = 6^{3}

$6^{x} = 6^{3}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

x = 3

$x = 3$

ステップ 5

変数

x

$x$ は

3

$3$ に等しいです。

3

$3$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$