代数例

$x^{2} + 6 x + 4 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = 6$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$6$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$36$ から $16$ を引きます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

ステップ 3.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ を簡約します。

$x = - 3 \pm \sqrt{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - 3 \pm \sqrt{5}$

10進法形式：

$x = - 0.76393202 \dots, - 5.23606797 \dots$

代数 例

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