代数例

x^{2} - 4 x + 4 = 0

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

a = 1

$a = 1$ 、

b = - 4

$b = - 4$ 、および

c = 4

$c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、

x

$x$ の値を求めます。

\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

- 4

$- 4$ を

2

$2$ 乗します。

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot 4

$- 4 \cdot 1 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

- 4

$- 4$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

- 4

$- 4$ に

4

$4$ をかけます。

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

16

$16$ から

16

$16$ を引きます。

x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

0

$0$ を

0^{2}

$0^{2}$ に書き換えます。

x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4 \pm 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.6

4

$4$ plus or minus

0

$0$ is

4

$4$ .

x = \frac{4}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

x = \frac{4}{2 \cdot 1}

$x = \frac{4}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{4}{2}

$x = \frac{4}{2}$

ステップ 3.3

4

$4$ を

2

$2$ で割ります。

x = 2

$x = 2$

x = 2

$x = 2$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

x = 2

$x = 2$ 2乗根

代数 例

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