代数例

$x^{2} - 4 x - 5 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = - 4$ 、および $c = - 5$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$16$ と $20$ をたし算します。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 \pm 6}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{4 \pm 6}{2}$

ステップ 3.3

$\frac{4 \pm 6}{2}$ を簡約します。

$x = 2 \pm 3$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 5, - 1$

代数 例