代数例

x^{2} - 16 = 0

$x^{2} - 16 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

a = 1

$a = 1$ 、

b = 0

$b = 0$ 、および

c = - 16

$c = - 16$ を二次方程式の解の公式に代入し、

x

$x$ の値を求めます。

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

0

$0$ を正数乗し、

0

$0$ を得ます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

- 4 \cdot 1 \cdot - 16

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

- 4

$- 4$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

- 4

$- 4$ に

- 16

$- 16$ をかけます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 64}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 64}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

0

$0$ と

64

$64$ をたし算します。

x = \frac{0 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

64

$64$ を

8^{2}

$8^{2}$ に書き換えます。

x = \frac{0 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

x = \frac{0 \pm 8}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 8}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 8}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 8}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

2

$2$ に

1

$1$ をかけます。

x = \frac{0 \pm 8}{2}

$x = \frac{0 \pm 8}{2}$

ステップ 3.3

\frac{0 \pm 8}{2}

$\frac{0 \pm 8}{2}$ を簡約します。

x = \pm 4

$x = \pm 4$

x = \pm 4

$x = \pm 4$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

x = 4, - 4

$x = 4, - 4$

代数 例

代数例