代数例

$x^{3} - 125$

ステップ 1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} - 5^{3}$

ステップ 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 5^{2})$

ステップ 3.2

$5$ を $2$ 乗します。

$(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)$

代数 例