代数例

\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 45}}{24}$

ステップ 1

虚数単位

i

$i$ を取り出します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

- 45

$- 45$ を

- 1 (45)

$- 1 (45)$ に書き換えます。

\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (45)}}{24}$

ステップ 1.2

\sqrt{- 1 (45)}

$\sqrt{- 1 (45)}$ を

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ に書き換えます。

\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{24}$

ステップ 1.3

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ を

i

$i$ に書き換えます。

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{45}}{24}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

45

$45$ を

3^{2} \cdot 5

$3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

9

$9$ を

45

$45$ で因数分解します。

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (5)}}{24}$

ステップ 2.1.2

9

$9$ を

3^{2}

$3^{2}$ に書き換えます。

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{24}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{5})}{24}$

ステップ 2.3

3

$3$ を

i

$i$ の左に移動させます。

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

- 12 + 3 i \sqrt{5}

$- 12 + 3 i \sqrt{5}$ と

24

$24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

3

$3$ を

- 12

$- 12$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{5}}{24}$

ステップ 3.1.2

$3$ を

$3 i \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})}{24}$

ステップ 3.1.3

$3$ を

$3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{24}$

ステップ 3.1.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$3$ を

$24$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 (8)}$

ステップ 3.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{5})}{3 \cdot 8}$

ステップ 3.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{5}}{8}$

ステップ 3.2

$- 4$ を

$- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{5}}{8}$

ステップ 3.3

$- 1$ を

$i \sqrt{5}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{5})}{8}$

ステップ 3.4

$- 1$ を

$- 1 (4) - (- i \sqrt{5})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{5})}{8}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{5}}{8}$

$\frac{- 12 + \sqrt[]{- 45}}{24}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$