代数例

x^{2} + 10 x + 25

$x^{2} + 10 x + 25$

Step 1

25

$25$ を

5^{2}

$5^{2}$ に書き換えます。

x^{2} + 10 x + 5^{2}

$x^{2} + 10 x + 5^{2}$

Step 2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

10 x = 2 \cdot x \cdot 5

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Step 3

多項式を書き換えます。

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}$

Step 4

a = x

$a = x$ と

b = 5

$b = 5$ ならば、完全平方3項式

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

{(x + 5)}^{2}

${(x + 5)}^{2}$

x^{2} + 10 x + 25

$x^{2} + 10 x + 25$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$