代数例

$x^{2} - 10 x + 25$

Step 1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x^{2} - 10 x + 5^{2}$

Step 2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Step 3

多項式を書き換えます。

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2}$

Step 4

$a = x$ と $b = 5$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(x - 5)}^{2}$

代数 例