代数例

$\frac{- 20 + \sqrt{- 75}}{40}$

Step 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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$- 75$ を $- 1 (75)$ に書き換えます。

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (75)}}{40}$

$\sqrt{- 1 (75)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ に書き換えます。

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{40}$

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

Step 2

分子を簡約します。

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$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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$25$ を $75$ で因数分解します。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (3)}}{40}$

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{3})}{40}$

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

Step 3

項を簡約します。

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$- 20 + 5 i \sqrt{3}$ と $40$ の共通因数を約分します。

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$5$ を $- 20$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

$5$ を $5 i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})}{40}$

$5$ を $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

共通因数を約分します。

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$5$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 (8)}$

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 \cdot 8}$

式を書き換えます。

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{8}$

$- 1$ を $i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{8}$

$- 1$ を $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{8}$

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$