代数例

$\frac{- 12 + \sqrt{- 18}}{60}$

ステップ 1

虚数単位 $i$ を取り出します。

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ステップ 1.1

$- 18$ を $- 1 (18)$ に書き換えます。

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (18)}}{60}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (18)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ に書き換えます。

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}{60}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{18}}{60}$

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{18}}{60}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (2)}}{60}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{60}$

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{60}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{2})}{60}$

ステップ 2.3

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{2}}{60}$

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{2}}{60}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 12 + 3 i \sqrt{2}$ と $60$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{2}}{60}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $3 i \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{2})}{60}$

ステップ 3.1.3

$3$ を $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{60}$

ステップ 3.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.4.1

$3$ を $60$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{3 (20)}$

ステップ 3.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{3 \cdot 20}$

ステップ 3.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{20}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{20}$

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{20}$

ステップ 3.2

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{2}}{20}$

ステップ 3.3

$- 1$ を $i \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{2})}{20}$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- 1 (4) - (- i \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{2})}{20}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{20}$

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{20}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$