代数例

$x^{3} - 27$

Step 1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$x^{3} - 3^{3}$

Step 2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})$

Step 3

簡約します。

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$3$ を $x$ の左に移動させます。

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})$

$3$ を $2$ 乗します。

$(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$

代数 例