代数例

through:

(- 1, - 4)

$(- 1, - 4)$ , perp. to

y = 2 x + 5

$y = 2 x + 5$

ステップ 1

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

傾き切片型は

y = m x + b

$y = m x + b$ です。ここで

m

$m$ が傾き、

b

$b$ がy切片です。

y = m x + b

$y = m x + b$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは

2

$2$ です。

m = 2

$m = 2$

m = 2

$m = 2$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{2}$

ステップ 3

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

傾き

$- \frac{1}{2}$ と与えられた点

$(- 1, - 4)$ を利用して、点傾き型

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の

$x_{1}$ と

$y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 4) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 1))$

ステップ 3.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

$y + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

ステップ 4

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1

書き換えます。

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

ステップ 4.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y + 4 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y + 4 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.4

$x$ と

$\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y + 4 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

ステップ 4.1.1.5

$- 1$ に

$1$ をかけます。

$y + 4 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

$y + 4 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

ステップ 4.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

方程式の両辺から

$4$ を引きます。

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 4$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.1.2.3

$- 4$ と

$\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 - 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.1.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.5.1

$- 4$ に

$2$ をかけます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 - 8}{2}$

ステップ 4.1.2.5.2

$- 1$ から

$8$ を引きます。

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2}$

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 9}{2}$

ステップ 4.1.2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{2} x) - \frac{9}{2}$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$