代数例

$5 x - 3 y = - 2$ と $(- 4, 5)$

ステップ 1

$5 x - 3 y = - 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $5 x$ を引きます。

$- 3 y = - 2 - 5 x$

ステップ 1.2

$- 3 y = - 2 - 5 x$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 3 y = - 2 - 5 x$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 2}{- 3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{2}{3} + \frac{- 5 x}{- 3}$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{2}{3} + \frac{5 x}{3}$

ステップ 2

$y = \frac{2}{3} + \frac{5 x}{3}$ のとき傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$\frac{2}{3}$ と $\frac{5 x}{3}$ を並べ替えます。

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{2}{3}$

ステップ 2.1.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{5}{3} x + \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{5}{3}$ です。

$m = \frac{5}{3}$

ステップ 3

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{5}{3}}$

ステップ 4

$- \frac{1}{\frac{5}{3}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 (\frac{3}{5}))$

ステップ 4.2

$\frac{3}{5}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - \frac{3}{5}$

ステップ 5

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

傾き $- \frac{3}{5}$ と与えられた点 $(- 4, 5)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (5) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (- 4))$

ステップ 5.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 5 = - \frac{3}{5} \cdot (x + 4)$

ステップ 6

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{3}{5} \cdot (x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

書き換えます。

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x + 4)$

ステップ 6.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 5 = - \frac{3}{5} \cdot (x + 4)$

ステップ 6.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 5 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot 4$

ステップ 6.1.1.4

$x$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot 4$

ステップ 6.1.1.5

$- \frac{3}{5} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.5.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 3}{5} - 4 (\frac{3}{5})$

ステップ 6.1.1.5.2

$- 4$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 4 \cdot 3}{5}$

ステップ 6.1.1.5.3

$- 4$ に $3$ をかけます。

$y - 5 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 12}{5}$

ステップ 6.1.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.6.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 5 = - \frac{3 \cdot x}{5} + \frac{- 12}{5}$

ステップ 6.1.1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$y - 5 = - \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5}$

ステップ 6.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = - \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} + 5$

ステップ 6.1.2.2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$y = - \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 6.1.2.3

$5$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$y = - \frac{3 x}{5} - \frac{12}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

ステップ 6.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 + 5 \cdot 5}{5}$

ステップ 6.1.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.5.1

$5$ に $5$ をかけます。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{- 12 + 25}{5}$

ステップ 6.1.2.5.2

$- 12$ と $25$ をたし算します。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{13}{5}$

ステップ 6.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{13}{5}$

ステップ 6.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{13}{5}$

ステップ 7

代数 例

代数例