代数例

Find the equation of a line parallel to $y = 2 + 6 x$ that passes through the point $(5, 0)$

ステップ 1

$y = 2 + 6 x$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

$2$ と $6 x$ を並べ替えます。

$y = 6 x + 2$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $6$ です。

$m = 6$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{6}$

ステップ 3

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 3.1

傾き $- \frac{1}{6}$ と与えられた点 $(5, 0)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (0) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (5))$

ステップ 3.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

ステップ 4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$y$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

ステップ 4.1.2

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 5$

ステップ 4.1.2.2

$x$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 5$

ステップ 4.1.2.3

$- \frac{1}{6} \cdot - 5$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.3.1

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{x}{6} + 5 (\frac{1}{6})$

ステップ 4.1.2.3.2

$5$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{5}{6}$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

ステップ 5

代数 例

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