代数例

$y = \frac{5 x + 1}{3}$ ; $(1, 1)$

ステップ 1

$y = \frac{5 x + 1}{3}$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

分数 $\frac{5 x + 1}{3}$ を2つの分数に分割します。

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{5}{3}$ です。

$m = \frac{5}{3}$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{5}{3}}$

ステップ 3

$- \frac{1}{\frac{5}{3}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 (\frac{3}{5}))$

ステップ 3.2

$\frac{3}{5}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - \frac{3}{5}$

ステップ 4

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 4.1

傾き $- \frac{3}{5}$ と与えられた点 $(1, 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (1) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (1))$

ステップ 4.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

ステップ 5

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 5.1

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

書き換えます。

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

ステップ 5.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

ステップ 5.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 1 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.4

$x$ と $\frac{3}{5}$ をまとめます。

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 1$

ステップ 5.1.1.5

$- \frac{3}{5} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1.5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5})$

ステップ 5.1.1.5.2

$\frac{3}{5}$ に $1$ をかけます。

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 5.1.1.6

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}$

ステップ 5.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + 1$

ステップ 5.1.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

ステップ 5.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3 + 5}{5}$

ステップ 5.1.2.4

$3$ と $5$ をたし算します。

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{8}{5}$

ステップ 5.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}$

ステップ 6

代数 例

代数例