代数例

perpendicular to

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ and passes through the point

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$

ステップ 1

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ の各項を

5

$5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ の各項を

5

$5$ で割ります。

\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

5

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

ステップ 1.2.1.2

y

$y$ を

1

$1$ で割ります。

y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

分数の前に負数を移動させます。

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

ステップ 2

y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$ のとき傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

傾き切片型は

y = m x + b

$y = m x + b$ です。ここで

m

$m$ が傾き、

b

$b$ がy切片です。

y = m x + b

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

項を並べ替えます。

y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}

$y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}$

y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}

$y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ です。

m = \frac{1}{5}

$m = \frac{1}{5}$

m = \frac{1}{5}

$m = \frac{1}{5}$

ステップ 3

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}$

ステップ 4

- \frac{1}{\frac{1}{5}}

$- \frac{1}{\frac{1}{5}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

m_{垂直} = - (1 \cdot 5)

$m_{垂直} = - (1 \cdot 5)$

ステップ 4.2

- (1 \cdot 5)

$- (1 \cdot 5)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

5

$5$ に

1

$1$ をかけます。

m_{垂直} = - 1 \cdot 5

$m_{垂直} = - 1 \cdot 5$

ステップ 4.2.2

- 1

$- 1$ に

5

$5$ をかけます。

m_{垂直} = - 5

$m_{垂直} = - 5$

m_{垂直} = - 5

$m_{垂直} = - 5$

m_{垂直} = - 5

$m_{垂直} = - 5$

ステップ 5

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

傾き

- 5

$- 5$ と与えられた点

(- 2, 1)

$(- 2, 1)$ を利用して、点傾き型

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の

x_{1}

$x_{1}$ と

y_{1}

$y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

y - (1) = - 5 \cdot (x - (- 2))

$y - (1) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

ステップ 5.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

ステップ 6

y

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

- 5 \cdot (x + 2)

$- 5 \cdot (x + 2)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

書き換えます。

y - 1 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

y - 1 = - 5 x - 5 \cdot 2

$y - 1 = - 5 x - 5 \cdot 2$

ステップ 6.1.4

- 5

$- 5$ に

2

$2$ をかけます。

y - 1 = - 5 x - 10

$y - 1 = - 5 x - 10$

y - 1 = - 5 x - 10

$y - 1 = - 5 x - 10$

ステップ 6.2

y

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

方程式の両辺に

1

$1$ を足します。

y = - 5 x - 10 + 1

$y = - 5 x - 10 + 1$

ステップ 6.2.2

- 10

$- 10$ と

1

$1$ をたし算します。

y = - 5 x - 9

$y = - 5 x - 9$

y = - 5 x - 9

$y = - 5 x - 9$

y = - 5 x - 9

$y = - 5 x - 9$

ステップ 7

代数 例

代数例