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代数 例
A line is perpendicular to y=3x-8 and intersects the point (6,1)
ステップ 1
問題を数式で書きます。
y=3x-8 , (6,1)
ステップ 2
ステップ 2.1
傾き切片型はy=mx+bです。ここでmが傾き、bがy切片です。
y=mx+b
ステップ 2.2
傾き切片型を利用すると、傾きは3です。
m=3
m=3
ステップ 3
垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。
m垂直=-13
ステップ 4
ステップ 4.1
傾き-13と与えられた点(6,1)を利用して、点傾き型y-y1=m(x-x1)のx1とy1に代入します。それは傾きの方程式m=y2-y1x2-x1から導かれます。
y-(1)=-13⋅(x-(6))
ステップ 4.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
y-1=-13⋅(x-6)
y-1=-13⋅(x-6)
ステップ 5
ステップ 5.1
yについて解きます。
ステップ 5.1.1
-13⋅(x-6)を簡約します。
ステップ 5.1.1.1
書き換えます。
y-1=0+0-13⋅(x-6)
ステップ 5.1.1.2
0を加えて簡約します。
y-1=-13⋅(x-6)
ステップ 5.1.1.3
分配則を当てはめます。
y-1=-13x-13⋅-6
ステップ 5.1.1.4
xと13をまとめます。
y-1=-x3-13⋅-6
ステップ 5.1.1.5
3の共通因数を約分します。
ステップ 5.1.1.5.1
-13の先頭の負を分子に移動させます。
y-1=-x3+-13⋅-6
ステップ 5.1.1.5.2
3を-6で因数分解します。
y-1=-x3+-13⋅(3(-2))
ステップ 5.1.1.5.3
共通因数を約分します。
y-1=-x3+-13⋅(3⋅-2)
ステップ 5.1.1.5.4
式を書き換えます。
y-1=-x3-1⋅-2
y-1=-x3-1⋅-2
ステップ 5.1.1.6
-1に-2をかけます。
y-1=-x3+2
y-1=-x3+2
ステップ 5.1.2
yを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 5.1.2.1
方程式の両辺に1を足します。
y=-x3+2+1
ステップ 5.1.2.2
2と1をたし算します。
y=-x3+3
y=-x3+3
y=-x3+3
ステップ 5.2
項を並べ替えます。
y=-(13x)+3
ステップ 5.3
括弧を削除します。
y=-13x+3
y=-13x+3
ステップ 6