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代数 例
The line is perpendicular to 3x-y=83x−y=8 and goes through (-2,7)(−2,7)
ステップ 1
ステップ 1.1
方程式の両辺から3x3xを引きます。
-y=8-3x−y=8−3x
ステップ 1.2
-y=8-3x−y=8−3xの各項を-1−1で割り、簡約します。
ステップ 1.2.1
-y=8-3x−y=8−3xの各項を-1−1で割ります。
-y-1=8-1+-3x-1−y−1=8−1+−3x−1
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
y1=8-1+-3x-1y1=8−1+−3x−1
ステップ 1.2.2.2
yyを11で割ります。
y=8-1+-3x-1y=8−1+−3x−1
y=8-1+-3x-1y=8−1+−3x−1
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 1.2.3.1.1
88を-1−1で割ります。
y=-8+-3x-1y=−8+−3x−1
ステップ 1.2.3.1.2
-3x-1−3x−1の分母からマイナス1を移動させます。
y=-8-1⋅(-3x)y=−8−1⋅(−3x)
ステップ 1.2.3.1.3
-1⋅(-3x)−1⋅(−3x)を-(-3x)−(−3x)に書き換えます。
y=-8-(-3x)y=−8−(−3x)
ステップ 1.2.3.1.4
-3−3に-1−1をかけます。
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
y=-8+3xy=−8+3x
ステップ 2
ステップ 2.1
傾き切片型で書き換えます。
ステップ 2.1.1
傾き切片型はy=mx+by=mx+bです。ここでmmが傾き、bbがy切片です。
y=mx+by=mx+b
ステップ 2.1.2
-8−8と3x3xを並べ替えます。
y=3x-8y=3x−8
y=3x-8y=3x−8
ステップ 2.2
傾き切片型を利用すると、傾きは33です。
m=3m=3
m=3m=3
ステップ 3
垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。
m垂直=-13m垂直=−13
ステップ 4
ステップ 4.1
傾き-13−13と与えられた点(-2,7)(−2,7)を利用して、点傾き型y-y1=m(x-x1)y−y1=m(x−x1)のx1x1とy1y1に代入します。それは傾きの方程式m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1から導かれます。
y-(7)=-13⋅(x-(-2))y−(7)=−13⋅(x−(−2))
ステップ 4.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
y-7=-13⋅(x+2)y−7=−13⋅(x+2)
y-7=-13⋅(x+2)y−7=−13⋅(x+2)
ステップ 5
ステップ 5.1
yyについて解きます。
ステップ 5.1.1
-13⋅(x+2)−13⋅(x+2)を簡約します。
ステップ 5.1.1.1
書き換えます。
y-7=0+0-13⋅(x+2)
ステップ 5.1.1.2
0を加えて簡約します。
y-7=-13⋅(x+2)
ステップ 5.1.1.3
分配則を当てはめます。
y-7=-13x-13⋅2
ステップ 5.1.1.4
xと13をまとめます。
y-7=-x3-13⋅2
ステップ 5.1.1.5
-13⋅2を掛けます。
ステップ 5.1.1.5.1
2に-1をかけます。
y-7=-x3-2(13)
ステップ 5.1.1.5.2
-2と13をまとめます。
y-7=-x3+-23
y-7=-x3+-23
ステップ 5.1.1.6
分数の前に負数を移動させます。
y-7=-x3-23
y-7=-x3-23
ステップ 5.1.2
yを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
ステップ 5.1.2.1
方程式の両辺に7を足します。
y=-x3-23+7
ステップ 5.1.2.2
7を公分母のある分数として書くために、33を掛けます。
y=-x3-23+7⋅33
ステップ 5.1.2.3
7と33をまとめます。
y=-x3-23+7⋅33
ステップ 5.1.2.4
公分母の分子をまとめます。
y=-x3+-2+7⋅33
ステップ 5.1.2.5
分子を簡約します。
ステップ 5.1.2.5.1
7に3をかけます。
y=-x3+-2+213
ステップ 5.1.2.5.2
-2と21をたし算します。
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
ステップ 5.2
項を並べ替えます。
y=-(13x)+193
ステップ 5.3
括弧を削除します。
y=-13x+193
y=-13x+193
ステップ 6