代数 例

垂直線を求める The line is perpendicular to 3x-y=8 and goes through (-2,7)
The line is perpendicular to 3x-y=83xy=8 and goes through (-2,7)(2,7)
ステップ 1
3x-y=83xy=8を解きます。
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ステップ 1.1
方程式の両辺から3x3xを引きます。
-y=8-3xy=83x
ステップ 1.2
-y=8-3xy=83xの各項を-11で割り、簡約します。
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ステップ 1.2.1
-y=8-3xy=83xの各項を-11で割ります。
-y-1=8-1+-3x-1y1=81+3x1
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 1.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
y1=8-1+-3x-1y1=81+3x1
ステップ 1.2.2.2
yy11で割ります。
y=8-1+-3x-1y=81+3x1
y=8-1+-3x-1y=81+3x1
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 1.2.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.2.3.1.1
88-11で割ります。
y=-8+-3x-1y=8+3x1
ステップ 1.2.3.1.2
-3x-13x1の分母からマイナス1を移動させます。
y=-8-1(-3x)y=81(3x)
ステップ 1.2.3.1.3
-1(-3x)1(3x)-(-3x)(3x)に書き換えます。
y=-8-(-3x)y=8(3x)
ステップ 1.2.3.1.4
-33-11をかけます。
y=-8+3xy=8+3x
y=-8+3xy=8+3x
y=-8+3xy=8+3x
y=-8+3xy=8+3x
y=-8+3xy=8+3x
ステップ 2
y=-8+3xy=8+3xのとき傾きを求めます。
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ステップ 2.1
傾き切片型で書き換えます。
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ステップ 2.1.1
傾き切片型はy=mx+by=mx+bです。ここでmmが傾き、bbがy切片です。
y=mx+by=mx+b
ステップ 2.1.2
-883x3xを並べ替えます。
y=3x-8y=3x8
y=3x-8y=3x8
ステップ 2.2
傾き切片型を利用すると、傾きは33です。
m=3m=3
m=3m=3
ステップ 3
垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。
m垂直=-13m=13
ステップ 4
点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。
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ステップ 4.1
傾き-1313と与えられた点(-2,7)(2,7)を利用して、点傾き型y-y1=m(x-x1)yy1=m(xx1)x1x1y1y1に代入します。それは傾きの方程式m=y2-y1x2-x1m=y2y1x2x1から導かれます。
y-(7)=-13(x-(-2))y(7)=13(x(2))
ステップ 4.2
方程式を簡約し点傾き型にします。
y-7=-13(x+2)y7=13(x+2)
y-7=-13(x+2)y7=13(x+2)
ステップ 5
y=mx+by=mx+b形で書きます。
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ステップ 5.1
yyについて解きます。
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ステップ 5.1.1
-13(x+2)13(x+2)を簡約します。
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ステップ 5.1.1.1
書き換えます。
y-7=0+0-13(x+2)
ステップ 5.1.1.2
0を加えて簡約します。
y-7=-13(x+2)
ステップ 5.1.1.3
分配則を当てはめます。
y-7=-13x-132
ステップ 5.1.1.4
x13をまとめます。
y-7=-x3-132
ステップ 5.1.1.5
-132を掛けます。
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ステップ 5.1.1.5.1
2-1をかけます。
y-7=-x3-2(13)
ステップ 5.1.1.5.2
-213をまとめます。
y-7=-x3+-23
y-7=-x3+-23
ステップ 5.1.1.6
分数の前に負数を移動させます。
y-7=-x3-23
y-7=-x3-23
ステップ 5.1.2
yを含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 5.1.2.1
方程式の両辺に7を足します。
y=-x3-23+7
ステップ 5.1.2.2
7を公分母のある分数として書くために、33を掛けます。
y=-x3-23+733
ステップ 5.1.2.3
733をまとめます。
y=-x3-23+733
ステップ 5.1.2.4
公分母の分子をまとめます。
y=-x3+-2+733
ステップ 5.1.2.5
分子を簡約します。
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ステップ 5.1.2.5.1
73をかけます。
y=-x3+-2+213
ステップ 5.1.2.5.2
-221をたし算します。
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
ステップ 5.2
項を並べ替えます。
y=-(13x)+193
ステップ 5.3
括弧を削除します。
y=-13x+193
y=-13x+193
ステップ 6
image of graph
The line is perpendicular to  and goes through 
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
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5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
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1
1
2
2
3
3
-
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π
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0
0
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%
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=
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 [x2  12  π  xdx ]