代数例

$y = \frac{2}{3} x + 8$ と $(- 8, 9)$

ステップ 1

$y = \frac{2}{3} x + 8$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 1.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{2 x}{3} + 8$

ステップ 1.1.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{2}{3} x + 8$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{2}{3}$ です。

$m = \frac{2}{3}$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

$- \frac{1}{\frac{2}{3}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 (\frac{3}{2}))$

ステップ 3.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - \frac{3}{2}$

ステップ 4

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 4.1

傾き $- \frac{3}{2}$ と与えられた点 $(- 8, 9)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (9) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (- 8))$

ステップ 4.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 9 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

ステップ 5

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 5.1

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

書き換えます。

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

ステップ 5.1.1.2

項を簡約します。

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ステップ 5.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y - 9 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.2.2

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.2.3.1

$- \frac{3}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot 8$

ステップ 5.1.1.2.3.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

ステップ 5.1.1.2.3.3

共通因数を約分します。

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

ステップ 5.1.1.2.3.4

式を書き換えます。

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot 4$

ステップ 5.1.1.2.4

$- 3$ に $4$ をかけます。

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 12$

ステップ 5.1.1.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$y - 9 = - \frac{3 x}{2} - 12$

ステップ 5.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.2.1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$y = - \frac{3 x}{2} - 12 + 9$

ステップ 5.1.2.2

$- 12$ と $9$ をたし算します。

$y = - \frac{3 x}{2} - 3$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{3}{2} x) - 3$

ステップ 5.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{3}{2} x - 3$

ステップ 6

代数 例

代数例