代数例

$y = 5 x + 7$ at $(15, 27)$

ステップ 1

傾き切片型を利用して傾きを求めます。

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ステップ 1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $5$ です。

$m = 5$

ステップ 2

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{5}$

ステップ 3

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 3.1

傾き $- \frac{1}{5}$ と与えられた点 $(15, 27)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (27) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (15))$

ステップ 3.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 27 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

ステップ 4

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 4.1

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

書き換えます。

$y - 27 = 0 + 0 - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

ステップ 4.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 27 = - \frac{1}{5} \cdot (x - 15)$

ステップ 4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 27 = - \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

ステップ 4.1.1.4

$x$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$y - 27 = - \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

ステップ 4.1.1.5

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.5.1

$- \frac{1}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y - 27 = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

ステップ 4.1.1.5.2

$5$ を $- 15$ で因数分解します。

$y - 27 = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

ステップ 4.1.1.5.3

共通因数を約分します。

$y - 27 = - \frac{x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

ステップ 4.1.1.5.4

式を書き換えます。

$y - 27 = - \frac{x}{5} - 1 \cdot - 3$

ステップ 4.1.1.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y - 27 = - \frac{x}{5} + 3$

ステップ 4.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.2.1

方程式の両辺に $27$ を足します。

$y = - \frac{x}{5} + 3 + 27$

ステップ 4.1.2.2

$3$ と $27$ をたし算します。

$y = - \frac{x}{5} + 30$

ステップ 4.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{5} x) + 30$

ステップ 4.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{5} x + 30$

ステップ 5

代数 例

代数例