代数例

$- 4 x + y = - 5$ that contains the point $(- 5, 1)$

ステップ 1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$y = - 5 + 4 x$

ステップ 2

$y = - 5 + 4 x$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$- 5$ と $4 x$ を並べ替えます。

$y = 4 x - 5$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $4$ です。

$m = 4$

ステップ 3

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{4}$

ステップ 4

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 4.1

傾き $- \frac{1}{4}$ と与えられた点 $(- 5, 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (1) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 5))$

ステップ 4.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$

ステップ 5

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 5.1

$y$ について解きます。

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ステップ 5.1.1

$- \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

書き換えます。

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$

ステップ 5.1.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 5)$

ステップ 5.1.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 1 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 5.1.1.4

$x$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 5.1.1.5

$- \frac{1}{4} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1.5.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$y - 1 = - \frac{x}{4} - 5 (\frac{1}{4})$

ステップ 5.1.1.5.2

$- 5$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$y - 1 = - \frac{x}{4} + \frac{- 5}{4}$

ステップ 5.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y - 1 = - \frac{x}{4} - \frac{5}{4}$

ステップ 5.1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.1.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$y = - \frac{x}{4} - \frac{5}{4} + 1$

ステップ 5.1.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$y = - \frac{x}{4} - \frac{5}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 5.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 5 + 4}{4}$

ステップ 5.1.2.4

$- 5$ と $4$ をたし算します。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4}$

ステップ 5.1.2.5

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4}$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{1}{4} x) - \frac{1}{4}$

ステップ 5.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4}$

ステップ 6

代数 例

代数例