代数例

$- x + y = - 6$ that contains the point $(- 4, 5)$

ステップ 1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$y = - 6 + x$

ステップ 2

$y = - 6 + x$ のとき傾きを求めます。

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ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

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ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$- 6$ と $x$ を並べ替えます。

$y = x - 6$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $1$ です。

$m = 1$

ステップ 3

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{1}$

ステップ 4

$- \frac{1}{1}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

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ステップ 4.1

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

共通因数を約分します。

$m_{垂直} = - \frac{1}{1}$

ステップ 4.1.2

式を書き換えます。

$m_{垂直} = - 1 \cdot 1$

ステップ 4.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - 1$

ステップ 5

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

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ステップ 5.1

傾き $- 1$ と与えられた点 $(- 4, 5)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (5) = - 1 \cdot (x - (- 4))$

ステップ 5.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y - 5 = - 1 \cdot (x + 4)$

ステップ 6

$y$ について解きます。

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ステップ 6.1

$- 1 \cdot (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$y - 5 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 4)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$y - 5 = - 1 \cdot (x + 4)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$y - 5 = - 1 x - 1 \cdot 4$

ステップ 6.1.4

式を簡約します。

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ステップ 6.1.4.1

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y - 5 = - x - 1 \cdot 4$

ステップ 6.1.4.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$y - 5 = - x - 4$

ステップ 6.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$y = - x - 4 + 5$

ステップ 6.2.2

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$y = - x + 1$

ステップ 7

代数 例

代数例