代数例

$- 3 x + 5 y = - 10$ ; $P = (0, - 1)$

ステップ 1

$- 3 x + 5 y = - 10$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3 x$ を足します。

$5 y = - 10 + 3 x$

ステップ 1.2

$5 y = - 10 + 3 x$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$5 y = - 10 + 3 x$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 10}{5} + \frac{3 x}{5}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 10}{5} + \frac{3 x}{5}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 10}{5} + \frac{3 x}{5}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$- 10$ を $5$ で割ります。

$y = - 2 + \frac{3 x}{5}$

ステップ 2

$y = - 2 + \frac{3 x}{5}$ のとき傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

傾き切片型で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

傾き切片型は $y = m x + b$ です。ここで $m$ が傾き、 $b$ がy切片です。

$y = m x + b$

ステップ 2.1.2

$- 2$ と $\frac{3 x}{5}$ を並べ替えます。

$y = \frac{3 x}{5} - 2$

ステップ 2.1.3

項を並べ替えます。

$y = \frac{3}{5} x - 2$

ステップ 2.2

傾き切片型を利用すると、傾きは $\frac{3}{5}$ です。

$m = \frac{3}{5}$

ステップ 3

垂直線の方程式は、元の傾きの負の逆数の傾きをもたなければなりません。

$m_{垂直} = - \frac{1}{\frac{3}{5}}$

ステップ 4

$- \frac{1}{\frac{3}{5}}$ を簡約し、垂直線の傾きを求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m_{垂直} = - (1 (\frac{5}{3}))$

ステップ 4.2

$\frac{5}{3}$ に $1$ をかけます。

$m_{垂直} = - \frac{5}{3}$

ステップ 5

点と傾きの公式を利用して垂線の方程式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

傾き $- \frac{5}{3}$ と与えられた点 $P = (0, - 1)$ を利用して、点傾き型 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ の $x_{1}$ と $y_{1}$ に代入します。それは傾きの方程式 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ から導かれます。

$y - (- 1) = - \frac{5}{3} \cdot (x - (0))$

ステップ 5.2

方程式を簡約し点傾き型にします。

$y + 1 = - \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$

ステップ 6

$y = m x + b$ 形で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$- \frac{5}{3} \cdot (x + 0)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$x$ と $0$ をたし算します。

$y + 1 = - \frac{5}{3} \cdot x$

ステップ 6.1.1.2

$x$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$y + 1 = - \frac{x \cdot 5}{3}$

ステップ 6.1.1.3

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$y + 1 = - \frac{5 x}{3}$

ステップ 6.1.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - \frac{5 x}{3} - 1$

ステップ 6.2

項を並べ替えます。

$y = - (\frac{5}{3} x) - 1$

ステップ 6.3

括弧を削除します。

$y = - \frac{5}{3} x - 1$

ステップ 7

代数 例

代数例