代数例

$y^{2} - 12 y = - 36$

ステップ 1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $36$ を足します。

$y^{2} - 12 y + 36 = 0$

ステップ 1.2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.2.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} - 12 y + 6^{2} = 0$

ステップ 1.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

ステップ 1.2.3

多項式を書き換えます。

$y^{2} - 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2} = 0$

ステップ 1.2.4

$a = y$ と $b = 6$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

${(y - 6)}^{2} = 0$

ステップ 1.3

$y - 6$ が $0$ に等しいとします。

$y - 6 = 0$

ステップ 1.4

方程式の両辺に $6$ を足します。

$y = 6$

ステップ 2

$- 36$ が $0$ に等しいとします。

$6 = 0$

ステップ 3

$6 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

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