代数例

$5 - 2 m - 3 m^{2} = 0$

ステップ 1

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 1.1

$- 1$ を $5 - 2 m - 3 m^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1.1

$5$ を移動させます。

$- 2 m - 3 m^{2} + 5 = 0$

ステップ 1.1.1.2

$- 2 m$ と $- 3 m^{2}$ を並べ替えます。

$- 3 m^{2} - 2 m + 5 = 0$

ステップ 1.1.2

$- 1$ を $- 3 m^{2}$ で因数分解します。

$- (3 m^{2}) - 2 m + 5 = 0$

ステップ 1.1.3

$- 1$ を $- 2 m$ で因数分解します。

$- (3 m^{2}) - (2 m) + 5 = 0$

ステップ 1.1.4

$5$ を $- 1 (- 5)$ に書き換えます。

$- (3 m^{2}) - (2 m) - 1 \cdot - 5 = 0$

ステップ 1.1.5

$- 1$ を $- (3 m^{2}) - (2 m)$ で因数分解します。

$- (3 m^{2} + 2 m) - 1 \cdot - 5 = 0$

ステップ 1.1.6

$- 1$ を $- (3 m^{2} + 2 m) - 1 (- 5)$ で因数分解します。

$- (3 m^{2} + 2 m - 5) = 0$

ステップ 1.2

因数分解。

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ステップ 1.2.1

群による因数分解。

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ステップ 1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 5 = - 15$ で和が $b = 2$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1.1

$2$ を $2 m$ で因数分解します。

$- (3 m^{2} + 2 (m) - 5) = 0$

ステップ 1.2.1.1.2

$2$ を $- 3$ プラス $5$ に書き換える

$- (3 m^{2} + (- 3 + 5) m - 5) = 0$

ステップ 1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- (3 m^{2} - 3 m + 5 m - 5) = 0$

ステップ 1.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$- ((3 m^{2} - 3 m) + 5 m - 5) = 0$

ステップ 1.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$- (3 m (m - 1) + 5 (m - 1)) = 0$

ステップ 1.2.1.3

最大公約数 $m - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$- ((m - 1) (3 m + 5)) = 0$

ステップ 1.2.2

不要な括弧を削除します。

$- (m - 1) (3 m + 5) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$m - 1 = 0$

$3 m + 5 = 0$

ステップ 3

$m - 1$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

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ステップ 3.1

$m - 1$ が $0$ に等しいとします。

$m - 1 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$m = 1$

ステップ 4

$3 m + 5$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

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ステップ 4.1

$3 m + 5$ が $0$ に等しいとします。

$3 m + 5 = 0$

ステップ 4.2

$m$ について $3 m + 5 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 m = - 5$

ステップ 4.2.2

$3 m = - 5$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$3 m = - 5$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 5}{3}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 5}{3}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{5}{3}$

ステップ 5

最終解は $- (m - 1) (3 m + 5) = 0$ を真にするすべての値です。

$m = 1, - \frac{5}{3}$

ステップ 6

代数 例

代数例