代数例

$2 {(x - 4)}^{2} = 26$

ステップ 1

$2 {(x - 4)}^{2} = 26$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 {(x - 4)}^{2} = 26$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 {(x - 4)}^{2}}{2} = \frac{26}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(x - 4)}^{2}}{2} = \frac{26}{2}$

ステップ 1.2.1.2

${(x - 4)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 4)}^{2} = \frac{26}{2}$

${(x - 4)}^{2} = \frac{26}{2}$

${(x - 4)}^{2} = \frac{26}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$26$ を $2$ で割ります。

${(x - 4)}^{2} = 13$

${(x - 4)}^{2} = 13$

${(x - 4)}^{2} = 13$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 4 = \pm \sqrt{13}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 4 = \sqrt{13}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = \sqrt{13} + 4$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 4 = - \sqrt{13}$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = - \sqrt{13} + 4$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{13} + 4, - \sqrt{13} + 4$

$x = \sqrt{13} + 4, - \sqrt{13} + 4$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt{13} + 4, - \sqrt{13} + 4$

10進法形式：

$x = 7.60555127 \dots, 0.39444872 \dots$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$