代数例

$(b + 2) (b - 4) = 0$

ステップ 1

$(b + 2) (b - 4)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(b + 2) (b - 4)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$b (b - 4) + 2 (b - 4) = 0$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 (b - 4) = 0$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

$b \cdot b + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$b$ に $b$ をかけます。

$b^{2} + b \cdot - 4 + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$- 4$ を $b$ の左に移動させます。

$b^{2} - 4 \cdot b + 2 b + 2 \cdot - 4 = 0$

ステップ 1.2.1.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

$b^{2} - 4 b + 2 b - 8 = 0$

ステップ 1.2.2

$- 4 b$ と $2 b$ をたし算します。

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

$b^{2} - 2 b - 8 = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $b^{2} - 2 b - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 2$ です。

$- 4, 2$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(b - 4) (b + 2) = 0$

$(b - 4) (b + 2) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$b - 4 = 0$

$b + 2 = 0$

ステップ 4

$b - 4$ を $0$ に等しくし、 $b$ を解きます。

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ステップ 4.1

$b - 4$ が $0$ に等しいとします。

$b - 4 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$b = 4$

$b = 4$

ステップ 5

$b + 2$ を $0$ に等しくし、 $b$ を解きます。

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ステップ 5.1

$b + 2$ が $0$ に等しいとします。

$b + 2 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$b = - 2$

$b = - 2$

ステップ 6

最終解は $(b - 4) (b + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$b = 4, - 2$

ステップ 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$