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代数 例
f(x)=-2x2(2x-1)3(4x+3)f(x)=−2x2(2x−1)3(4x+3)
ステップ 1
-2x2(2x-1)3(4x+3)−2x2(2x−1)3(4x+3)が00に等しいとします。
-2x2(2x-1)3(4x+3)=0−2x2(2x−1)3(4x+3)=0
ステップ 2
ステップ 2.1
方程式の左辺の個々の因数が00と等しいならば、式全体は00と等しくなります。
x2=0x2=0
(2x-1)3=0(2x−1)3=0
4x+3=04x+3=0
ステップ 2.2
x2x2を00に等しくし、xxを解きます。
ステップ 2.2.1
x2x2が00に等しいとします。
x2=0x2=0
ステップ 2.2.2
xxについてx2=0x2=0を解きます。
ステップ 2.2.2.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
x=±√0x=±√0
ステップ 2.2.2.2
±√0±√0を簡約します。
ステップ 2.2.2.2.1
00を0202に書き換えます。
x=±√02x=±√02
ステップ 2.2.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
x=±0x=±0
ステップ 2.2.2.2.3
プラスマイナス00は00です。
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
x=0x=0
ステップ 2.3
(2x-1)3(2x−1)3を00に等しくし、xxを解きます。
ステップ 2.3.1
(2x-1)3(2x−1)3が00に等しいとします。
(2x-1)3=0(2x−1)3=0
ステップ 2.3.2
xxについて(2x-1)3=0(2x−1)3=0を解きます。
ステップ 2.3.2.1
2x-12x−1が00に等しいとします。
2x-1=02x−1=0
ステップ 2.3.2.2
xxについて解きます。
ステップ 2.3.2.2.1
方程式の両辺に11を足します。
2x=12x=1
ステップ 2.3.2.2.2
2x=12x=1の各項を22で割り、簡約します。
ステップ 2.3.2.2.2.1
2x=12x=1の各項を22で割ります。
2x2=122x2=12
ステップ 2.3.2.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.3.2.2.2.2.1
22の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
2x2=12
ステップ 2.3.2.2.2.2.1.2
xを1で割ります。
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
x=12
ステップ 2.4
4x+3を0に等しくし、xを解きます。
ステップ 2.4.1
4x+3が0に等しいとします。
4x+3=0
ステップ 2.4.2
xについて4x+3=0を解きます。
ステップ 2.4.2.1
方程式の両辺から3を引きます。
4x=-3
ステップ 2.4.2.2
4x=-3の各項を4で割り、簡約します。
ステップ 2.4.2.2.1
4x=-3の各項を4で割ります。
4x4=-34
ステップ 2.4.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.4.2.2.2.1
4の共通因数を約分します。
ステップ 2.4.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
4x4=-34
ステップ 2.4.2.2.2.1.2
xを1で割ります。
x=-34
x=-34
x=-34
ステップ 2.4.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.4.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
x=-34
ステップ 2.5
最終解は-2x2(2x-1)3(4x+3)=0を真にするすべての値です。
x=0,12,-34
x=0,12,-34
ステップ 3