代数例

$(4 m + 2) (3 m - 9) = 0$

ステップ 1

$(4 m + 2) (3 m - 9)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(4 m + 2) (3 m - 9)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$4 m (3 m - 9) + 2 (3 m - 9) = 0$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m - 9) = 0$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$4 m (3 m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 \cdot 3 m \cdot m + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

ステップ 1.2.1.2

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.2.1

$m$ を移動させます。

$4 \cdot 3 (m \cdot m) + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

ステップ 1.2.1.2.2

$m$ に $m$ をかけます。

$4 \cdot 3 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

ステップ 1.2.1.3

$4$ に $3$ をかけます。

$12 m^{2} + 4 m \cdot - 9 + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

ステップ 1.2.1.4

$- 9$ に $4$ をかけます。

$12 m^{2} - 36 m + 2 (3 m) + 2 \cdot - 9 = 0$

ステップ 1.2.1.5

$3$ に $2$ をかけます。

$12 m^{2} - 36 m + 6 m + 2 \cdot - 9 = 0$

ステップ 1.2.1.6

$2$ に $- 9$ をかけます。

$12 m^{2} - 36 m + 6 m - 18 = 0$

ステップ 1.2.2

$- 36 m$ と $6 m$ をたし算します。

$12 m^{2} - 30 m - 18 = 0$

ステップ 2

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$6$ を $12 m^{2} - 30 m - 18$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$6$ を $12 m^{2}$ で因数分解します。

$6 (2 m^{2}) - 30 m - 18 = 0$

ステップ 2.1.2

$6$ を $- 30 m$ で因数分解します。

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) - 18 = 0$

ステップ 2.1.3

$6$ を $- 18$ で因数分解します。

$6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m) + 6 (- 3) = 0$

ステップ 2.1.4

$6$ を $6 (2 m^{2}) + 6 (- 5 m)$ で因数分解します。

$6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3) = 0$

ステップ 2.1.5

$6$ を $6 (2 m^{2} - 5 m) + 6 (- 3)$ で因数分解します。

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

ステップ 2.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ で和が $b = - 5$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

$- 5$ を $- 5 m$ で因数分解します。

$6 (2 m^{2} - 5 m - 3) = 0$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 5$ を $1$ プラス $- 6$ に書き換える

$6 (2 m^{2} + (1 - 6) m - 3) = 0$

ステップ 2.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$6 (2 m^{2} + 1 m - 6 m - 3) = 0$

ステップ 2.2.1.1.4

$m$ に $1$ をかけます。

$6 (2 m^{2} + m - 6 m - 3) = 0$

ステップ 2.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$6 ((2 m^{2} + m) - 6 m - 3) = 0$

ステップ 2.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$6 (m (2 m + 1) - 3 (2 m + 1)) = 0$

ステップ 2.2.1.3

最大公約数 $2 m + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$6 ((2 m + 1) (m - 3)) = 0$

ステップ 2.2.2

不要な括弧を削除します。

$6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 m + 1 = 0$

$m - 3 = 0$

ステップ 4

$2 m + 1$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2 m + 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 m + 1 = 0$

ステップ 4.2

$m$ について $2 m + 1 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$2 m = - 1$

ステップ 4.2.2

$2 m = - 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$2 m = - 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 1}{2}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{1}{2}$

ステップ 5

$m - 3$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$m - 3$ が $0$ に等しいとします。

$m - 3 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$m = 3$

ステップ 6

最終解は $6 (2 m + 1) (m - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$m = - \frac{1}{2}, 3$

ステップ 7

代数 例

代数例