代数例

$y = - \sqrt[3]{x + 1} - 1$

ステップ 1

$- \sqrt[3]{x + 1} - 1$ が $0$ に等しいとします。

$- \sqrt[3]{x + 1} - 1 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- \sqrt[3]{x + 1} = 1$

ステップ 2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を3乗します。

${(- \sqrt[3]{x + 1})}^{3} = 1^{3}$

ステップ 2.3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x + 1}$ を ${(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

${(- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

積の法則を $- {(x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

ステップ 2.3.2.1.2

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- {({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 1^{3}$

ステップ 2.3.2.1.3

${({(x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

ステップ 2.3.2.1.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$- {(x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 1^{3}$

ステップ 2.3.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$- {(x + 1)}^{1} = 1^{3}$

$- {(x + 1)}^{1} = 1^{3}$

$- {(x + 1)}^{1} = 1^{3}$

ステップ 2.3.2.1.4

簡約します。

$- (x + 1) = 1^{3}$

ステップ 2.3.2.1.5

分配則を当てはめます。

$- x - 1 \cdot 1 = 1^{3}$

ステップ 2.3.2.1.6

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- x - 1 = 1^{3}$

$- x - 1 = 1^{3}$

$- x - 1 = 1^{3}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$- x - 1 = 1$

$- x - 1 = 1$

$- x - 1 = 1$

ステップ 2.4

$x$ について解きます。

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ステップ 2.4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.1.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$- x = 1 + 1$

ステップ 2.4.1.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$- x = 2$

$- x = 2$

ステップ 2.4.2

$- x = 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$- x = 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 2.4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 2.4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{- 1}$

$x = \frac{2}{- 1}$

ステップ 2.4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$