代数例

$x^{2} - \frac{1}{4} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $\frac{1}{4}$ を足します。

$x^{2} = \frac{1}{4}$

ステップ 2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

$x = \pm \frac{1}{2}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{1}{2}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$