代数例

$3 + x = x^{2} + 3 x$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$x^{2} + 3 x = 3 + x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - x = 3$

ステップ 2.2

$3 x$ から $x$ を引きます。

$x^{2} + 2 x = 3$

$x^{2} + 2 x = 3$

ステップ 3

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} + 2 x - 3$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $2$ です。

$- 1, 3$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 1) (x + 3) = 0$

$(x - 1) (x + 3) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 6

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 7

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 8

最終解は $(x - 1) (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1, - 3$

ステップ 9

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$