代数例

$f (x) = 2 x {(x + 4)}^{6} {(3 x - 2)}^{3}$

ステップ 1

$2 x {(x + 4)}^{6} {(3 x - 2)}^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$2 x {(x + 4)}^{6} {(3 x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

${(x + 4)}^{6} = 0$

${(3 x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 2.2

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.3

${(x + 4)}^{6}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

${(x + 4)}^{6}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 4)}^{6} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について ${(x + 4)}^{6} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 2.3.2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

ステップ 2.4

${(3 x - 2)}^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

${(3 x - 2)}^{3}$ が $0$ に等しいとします。

${(3 x - 2)}^{3} = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ について ${(3 x - 2)}^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.4.2.1

$3 x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$3 x - 2 = 0$

ステップ 2.4.2.2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.4.2.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$3 x = 2$

ステップ 2.4.2.2.2

$3 x = 2$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.2.2.2.1

$3 x = 2$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 2.4.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.2.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

ステップ 2.4.2.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3}$

ステップ 2.5

最終解は $2 x {(x + 4)}^{6} {(3 x - 2)}^{3} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 4, \frac{2}{3}$

$x = 0, - 4, \frac{2}{3}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$