代数例

$f (x) = \sqrt{4 x} - 1$

ステップ 1

$\sqrt{4 x} - 1$ が $0$ に等しいとします。

$\sqrt{4 x} - 1 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\sqrt{4 x} = 1$

ステップ 2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{4 x}}^{2} = 1^{2}$

ステップ 2.3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{4 x}$ を ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(4 x)}^{1} = 1^{2}$

${(4 x)}^{1} = 1^{2}$

${(4 x)}^{1} = 1^{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

簡約します。

$4 x = 1^{2}$

$4 x = 1^{2}$

$4 x = 1^{2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$4 x = 1$

$4 x = 1$

$4 x = 1$

ステップ 2.4

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$4 x = 1$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$