代数例

$f (x) = (x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$

ステップ 1

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i))$ が $0$ に等しいとします。

$(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - (4 + 3 i) = 0$

$x - (4 - 3 i) = 0$

ステップ 2.2

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 2.3

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 2.4

$x - (4 + 3 i)$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x - (4 + 3 i)$ が $0$ に等しいとします。

$x - (4 + 3 i) = 0$

ステップ 2.4.2

$x$ について $x - (4 + 3 i) = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x - 1 \cdot 4 - (3 i) = 0$

ステップ 2.4.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x - 4 - (3 i) = 0$

ステップ 2.4.2.1.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x - 4 - 3 i = 0$

ステップ 2.4.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x - 3 i = 4$

ステップ 2.4.2.2.2

方程式の両辺に $3 i$ を足します。

$x = 4 + 3 i$

ステップ 2.5

$x - (4 - 3 i)$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x - (4 - 3 i)$ が $0$ に等しいとします。

$x - (4 - 3 i) = 0$

ステップ 2.5.2

$x$ について $x - (4 - 3 i) = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x - 1 \cdot 4 - (- 3 i) = 0$

ステップ 2.5.2.1.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x - 4 - (- 3 i) = 0$

ステップ 2.5.2.1.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x - 4 + 3 i = 0$

ステップ 2.5.2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.2.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x + 3 i = 4$

ステップ 2.5.2.2.2

方程式の両辺から $3 i$ を引きます。

$x = 4 - 3 i$

ステップ 2.6

最終解は $(x + 2) (x - 1) (x - (4 + 3 i)) (x - (4 - 3 i)) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 2, 1, 4 + 3 i, 4 - 3 i$

ステップ 3

代数 例

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