代数例

$f (x) = - 16 (x^{2} - 7 x - 8)$

ステップ 1

$- 16 (x^{2} - 7 x - 8)$ が $0$ に等しいとします。

$- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ の各項を $- 16$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 16 (x^{2} - 7 x - 8) = 0$ の各項を $- 16$ で割ります。

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$- 16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 16 (x^{2} - 7 x - 8)}{- 16} = \frac{0}{- 16}$

ステップ 2.1.2.1.2

$x^{2} - 7 x - 8$ を $1$ で割ります。

$x^{2} - 7 x - 8 = \frac{0}{- 16}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $- 16$ で割ります。

$x^{2} - 7 x - 8 = 0$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 7 x - 8$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $- 7$ です。

$- 8, 1$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 8) (x + 1) = 0$

ステップ 2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 8 = 0$

$x + 1 = 0$

ステップ 2.4

$x - 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 8$ が $0$ に等しいとします。

$x - 8 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 8$

ステップ 2.5

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.5.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 2.5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

ステップ 2.6

最終解は $(x - 8) (x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 8, - 1$

ステップ 3

代数 例

代数例