代数例

$\frac{(x - 5) (x - 1) (3 + x)}{7 x - 7} = 0$

ステップ 1

分子を0に等しくします。

$(x - 5) (x - 1) (3 + x) = 0$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 5 = 0$

$x - 1 = 0$

$3 + x = 0$

ステップ 2.2

$x - 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$x - 5$ が $0$ に等しいとします。

$x - 5 = 0$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 2.3

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 2.3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 2.4

$3 + x$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$3 + x$ が $0$ に等しいとします。

$3 + x = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 2.5

最終解は $(x - 5) (x - 1) (3 + x) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 5, 1, - 3$

$x = 5, 1, - 3$

ステップ 3

$\frac{(x - 5) (x - 1) (3 + x)}{7 x - 7} = 0$ が真にならない解を除外します。

$x = 5, - 3$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$