代数例

$0 = 4 x^{2} - 3 x + 2$

ステップ 1

方程式を $4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$ として書き換えます。

$4 x^{2} - 3 x + 2 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 4$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 2$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 2)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.2.2

$- 16$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.3

$9$ から $32$ を引きます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.4

$- 23$ を $- 1 (23)$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{23}}{8}$

ステップ 5

代数 例