代数例

$x^{2} - 11 x + 19 = - 5$

ステップ 1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x^{2} - 11 x + 19 + 5 = 0$

ステップ 2

$19$ と $5$ をたし算します。

$x^{2} - 11 x + 24 = 0$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 11 x + 24$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $24$ で、その和が $- 11$ です。

$- 8, - 3$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 8) (x - 3) = 0$

ステップ 4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 8 = 0$

$x - 3 = 0$

ステップ 5

$x - 8$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x - 8$ が $0$ に等しいとします。

$x - 8 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$x = 8$

ステップ 6

$x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 6.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

ステップ 7

最終解は $(x - 8) (x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 8, 3$

ステップ 8

代数 例