代数例

$g (x) = x (x + 8) + 12$

ステップ 1

$x (x + 8) + 12$ が $0$ に等しいとします。

$x (x + 8) + 12 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 8 + 12 = 0$

ステップ 2.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 8 + 12 = 0$

ステップ 2.1.3

$8$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 8 x + 12 = 0$

$x^{2} + 8 x + 12 = 0$

ステップ 2.2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 8 x + 12$ を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $8$ です。

$2, 6$

ステップ 2.2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x + 2) (x + 6) = 0$

$(x + 2) (x + 6) = 0$

ステップ 2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 2 = 0$

$x + 6 = 0$

ステップ 2.4

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 2.5

$x + 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.5.1

$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

ステップ 2.5.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

ステップ 2.6

最終解は $(x + 2) (x + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 2, - 6$

$x = - 2, - 6$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$