代数例

$p (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

ステップ 1

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ が $0$ に等しいとします。

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

両辺に $- 8^{2 x - 3}$ を加えて方程式の右辺に移動させます。

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

ステップ 2.2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

ステップ 2.3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

ステップ 2.4

$x$ について解きます。

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ステップ 2.4.1

$3 (2 x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

書き換えます。

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

ステップ 2.4.1.2

0を加えて簡約します。

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

ステップ 2.4.1.3

分配則を当てはめます。

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.4.1.4

掛け算します。

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ステップ 2.4.1.4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.4.1.4.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$5 x + 1 = 6 x - 9$

$5 x + 1 = 6 x - 9$

$5 x + 1 = 6 x - 9$

ステップ 2.4.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

ステップ 2.4.2.2

$5 x$ から $6 x$ を引きます。

$- x + 1 = - 9$

$- x + 1 = - 9$

ステップ 2.4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.3.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = - 9 - 1$

ステップ 2.4.3.2

$- 9$ から $1$ を引きます。

$- x = - 10$

$- x = - 10$

ステップ 2.4.4

$- x = - 10$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.4.1

$- x = - 10$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 2.4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 2.4.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 10}{- 1}$

$x = \frac{- 10}{- 1}$

ステップ 2.4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.4.3.1

$- 10$ を $- 1$ で割ります。

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$