代数例

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

ステップ 1

$(x + 9) (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$x^{2} + 6 x - 27 = 0 + 0 + (x + 9) (x - 3)$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$x^{2} + 6 x - 27 = (x + 9) (x - 3)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 9) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x - 27 = x (x - 3) + 9 (x - 3)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 (x - 3)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} + 6 x - 27 = x \cdot x + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + x \cdot - 3 + 9 x + 9 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.2

$- 3$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 \cdot x + 9 x + 9 \cdot - 3$

ステップ 1.4.1.3

$9$ に $- 3$ をかけます。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} - 3 x + 9 x - 27$

ステップ 1.4.2

$- 3 x$ と $9 x$ をたし算します。

$x^{2} + 6 x - 27 = x^{2} + 6 x - 27$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} = 6 x - 27$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $6 x$ を引きます。

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x = - 27$

ステップ 2.3

$x^{2} + 6 x - 27 - x^{2} - 6 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$6 x - 27 + 0 - 6 x = - 27$

ステップ 2.3.2

$6 x - 27$ と $0$ をたし算します。

$6 x - 27 - 6 x = - 27$

ステップ 2.3.3

$6 x$ から $6 x$ を引きます。

$0 - 27 = - 27$

ステップ 2.3.4

$0$ から $27$ を引きます。

$- 27 = - 27$

ステップ 3

$- 27 = - 27$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

代数 例

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